【集萃網(wǎng)觀察】二、  粘度和屈服值

    流體的粘滯性，是流體在流動中表現(xiàn)出來的內(nèi)摩擦特性；量度流體粘滯性的物理量，叫流體的粘度。流體的粘度與很多因素有關，這些因素有：流體的切應力和切變速率、流體的溫度和壓力、作用力作用的時間的長短，以及流體的組成、結構、濃度等。我們這里只討論粘度和切應力、切變速率的依賴關系，并按照流體的切應力和切變速率間的關系來定義流體作剪切流動時的剪切粘度。

    牛頓流體的粘度ηN是個不依賴于切變速率的常量，單位是泊(P)。

    由于ηN有動力學的量綱，所以叫作流體的動力粘度。有時，在討論流體的運動時，經(jīng)常出現(xiàn)比值” ηN／ρ，ρ是流體的質(zhì)量密度，由于ηN／ρ具有運動學的量綱，所以，把這個比值叫作流體的運動粘度，記作：

        v =ηN／ρ                              (1)

    v的單位是m2／s。在溫度為20℃，壓力為1atm的條件下，水的v =0．1×10-5m2／s。

    在油墨的檢測中，習慣上把ηN的倒數(shù)(1／ηN)叫作油墨的流動度，用f表示。

        f = 1／ηN                              (2)

    對于屈服值很小的油墨，在切變速率不是太大的情況下，可以看作是牛頓流體，f就可以用來表征這樣的油墨的流動情況。油墨出流動度可以在流動度測定儀或者其它簡易設備上測定。

    假塑性流體、脹流型流體和塑性流體的粘度，都依賴于切變速率；理想的賓哈姆流體的粘度不依賴于切變速率。粘度依賴于切變速率的流體，τ—D曲線不是直線，它們的粘度的定義，在形式上，是采用與ηN類比的方法，仍然以τ—D間的關系來表示，在實質(zhì)上，巳轉(zhuǎn)變?yōu)槊枋隽髯兦�線(τ—D關系)的參量了。

    在切變速率很低時，幾乎所有的粘性流體都表現(xiàn)出牛頓流體的性質(zhì)，即切應力τ與切變速率D成線性關系，這階段流體的粘度可以用τ—D流變曲線的初始斜率來表示，叫作零切變粘度。

    當切變速率較高，τ—D關系為非線性時，則對應于某一切變速率的粘度，可以用表觀粘度ηa和微分粘度來表示。

    表觀粘度是連結原點O和給定的切變速率在τ—D曲線上的對應點P所作割線OP的斜率：

    ηa =τ／D                               （3）

    微分粘度是過P點所作τ—D曲線的切線的斜率：

    ηd =dτ／dD                             （4）

    假塑性流體的表觀粘度和微分粘度，隨切變速率的升高而降低，這種現(xiàn)象叫作切稀現(xiàn)象(剪切變稀的現(xiàn)象)。脹流型流體的ηa 和ηd，隨切變速率的升高而升高，這種現(xiàn)象叫切稠現(xiàn)象(剪切變稠現(xiàn)象)。切稀現(xiàn)象和切稠現(xiàn)象，是流體具有非牛頓性特征的證明。

    塑性流體和賓哈姆流體，都是只有在切應力超過屈服值才發(fā)生流動的。

    塑性流體的粘度定義方法和假塑性流體粘度定義的方法相似。  

    賓哈姆流體的粘度用塑性粘度來表示。

    以上定義的粘度，都是對剪切流動而言的，叫作剪切粘度。對于拉伸流動，則可定義拉應力σ與拉伸應變速率ε之比，為該拉伸應變速率所對應的拉伸粘度ηt ：

          ηt = σ／ε                            (5)

    式中：ε是拉伸應變，ε=dε／dt。

    還應指出，上述剪切粘度的定義都是對穩(wěn)態(tài)層流而言的。

    所謂穩(wěn)態(tài)流動，是指當流體流動時，流體中給定點的動力狀態(tài)不隨時間而變化。在這種情況下，是流體的粘性對流體的流變行為起主導作用，流體的彈性效應才能夠忽略不計。如果流動是不穩(wěn)定的，比如兩平行板間流體的流動，如果上板的相對速度不是常量，而是按時間的正弦函數(shù)的方式變化，那么流動中的彈性效應就不容忽視。這時，流變方程中所包含的物理特性參量，就應該是兩部分，即與穩(wěn)態(tài)粘度相關的、確定能量耗散速率的動態(tài)粘度和作為彈性或儲能的量度的虛數(shù)粘度。

    所謂層流流動是指這樣的流動：在相鄰流體層作相對運動時，必須形成光滑的流線，而沒有流體質(zhì)點宏觀上的摻混。如果流動不能形成光滑的流線，流體質(zhì)點作無規(guī)則的隨機脈動且有宏觀上的摻混，這樣的流動就叫湍流流動。只有在層流狀態(tài)下，速度梯度、切變速率才有意義。

    大多數(shù)的純?nèi)芤海�低分子的稀溶液，在一定的溫度下，粘度是個定值，不依賴于切變速率和切應力，所以可看作是牛頓流體。對于有兩相存在的體系，由于分散相粒子使流體的流動受到額外的阻力，消耗額外的能量，所以粘度增加。

    如果體系是剛性小球的稀懸浮液，則體系的粘度η可以愛因斯坦公式計算：   

        η=η1(1+kФ)                           (6)

    式中η1是分散介質(zhì)(流體)的粘度，Ф是分散相小球在體系(懸浮液)中所占的分數(shù)，k是愛因斯坦系數(shù)，如果小球表面沒有液體的滑移現(xiàn)象，則k = 2．5。

    愛因斯坦公式僅適用于分散相濃度很低的情況。如果分散相的濃度較高，流體流動時，分散粒子間相互的牽制作用就較強，這就會引起粘度的升高。

    如果分散相粒子具有結構上的不對稱性，或者分散相粒子因帶電等原因而有相互作用，分散體系的粘度計算會更為復雜。按照這些公式，只要分散介質(zhì)的粘度是常數(shù)，則算得的分散體系的粘度亦為常數(shù)，或者說，只要分散介質(zhì)是牛頓流體，則分散體系亦為牛頓流體，只是后者較前者粘度有所增加。實際上，高分散度體系大多數(shù)并非牛頓流體，它們的τ—D關系都比較復雜，粘度(表觀粘度或微分粘度)并非常數(shù)，是依賴于切變速率和切應力的。

    假塑性流體和塑性流體都有切稀現(xiàn)象。對于有不對稱粒子的液體，切稀現(xiàn)象可以作這樣的解擇：當液體靜止時，粒子可以有各種不同的取向，當切變速率逐漸增加時，粒子的長軸也逐次順向流動方向，流動阻力相應地降低，粘度因而減小；切變速率越大．這種定向排列越徹底，粘度就越��；直到所有的粒子都得到定向排列，粘度也就不變了。

    脹流型流體有切稠現(xiàn)象。對于分散相粒子排列得很緊密的分散體系，切稠現(xiàn)象可以作這樣的解釋：當體系靜止時，由于粒子排列很緊密，粒子之間的液體所占有的空隙體積最小，當體系有切變速率(即體系被攪動)時，空隙體積便有所增加，體系的總體積便膨脹，所以這種流體為脹流型的。同時，由于空隙加大，粒子接觸到的液層量減少，液層間原有的潤滑作用降低，流動阻力升高，于是體系的粘度便增大了。

    最后，我們來討論賓哈姆流體的屈服值和塑性粘度，這對研究印刷過程中油墨的流變性質(zhì)是十分重要的。

    我們知道，理想的賓哈姆流動的τ—D關系是線性的，賓哈姆流體在τ小于或等于某個確定的τa時，并不發(fā)生流動，而當τ>τa時，就象牛頓流體那樣流動。這樣的特性可以用下式來表示：  

    τ-τa=ηpD       τ＞τa   

     D = 0             τ≤τa            （7）

    式中，τa是賓哈姆流體的屈服值，ηp叫賓哈姆流體的塑性粘度。

          ηp =(τ-τ0)／D                       (8)

    切應力超過屈服值才發(fā)生流動的現(xiàn)象，叫體系的塑性現(xiàn)象。只有分散粒子的濃度達到可以使粒子彼此接觸的程度，體系才有塑性現(xiàn)象發(fā)生。分散體系的可塑性質(zhì)，可以認為是由于體系中存在不對稱粒子的網(wǎng)狀結構引起的。要使體系流動，必須有足夠大的切應力來破壞網(wǎng)狀結構，粘度便隨著下降。網(wǎng)狀結構被破壞后，又可能重新結合。當網(wǎng)狀結構的被拆散速度超過重新結合的速度時，粘度就成常數(shù)了。所以，實際上的流動并不象理論上的賓哈姆流動那樣簡單。

    油墨的分散相是顏料，顏料粒子的形狀很復雜，有球形的、棒形的、片形的等等，粒子的分散度很高，對油墨流動性的影響十分復雜。主要因素有：顏料和連結料的體積比、顏料粒子的大小和形狀等。

    表面活性劑的存在對于油墨的流動性有很大的影響，表面活性劑使顏料粒子有個保護性的外殼，同的也增大了顏料粒子的體積，由于表面活性劑溶于油墨的連結料，從而改變了連結料本身的粘度。但影響油墨粘度和流動性的因素太多，從理論上說明還有困難，可以指出的一些經(jīng)驗規(guī)律是：如果顏料粒子等固體粒子的濃度以百分比計，則ηp 以指數(shù)規(guī)律隨固體濃度的增加而升高。如以lgηp對粒子的百分比體積(V%)作圖，得到的是近于直線的關系。τa與V%的關系也大致如此。如果固體粒子的濃度不變，則粒子越小ηp越大。